二世三年，公元前207年，甲午年，冬天十月，齐国将领田都背叛田荣，帮助楚国援救赵国。
沛公在成武打败了东郡尉的军队。
宋义行军到了安阳，停留了四十六天不前进。项羽说：“秦军把赵国围得这么急，我们应该赶紧带兵渡过黄河；楚军在外面攻击，赵军在里面接应，一定能打败秦军。”宋义说：“不是这样。叮咬牛的牛虻，是没办法对付虱子的。现在秦军攻打赵国，如果打胜了，士兵们肯定疲惫，我们就趁他们疲惫的时候进攻；如果秦军打败了，我们就大张旗鼓地向西进军，一定能拿下秦国。所以不如先让秦、赵两国相互争斗。说到披上战甲，拿起武器冲锋陷阵，我宋义不如您；但说到坐在营帐里出谋划策，您就不如我宋义了。”于是他在军中下令说：“有像老虎一样勇猛，像羊一样凶狠，像狼一样贪婪，倔强不听指挥的，都斩首！”
接着宋义派他的儿子宋襄去辅佐齐国，还亲自把他送到无盐，在那里大摆宴席饮酒作乐。当时天气寒冷，又下着大雨，士兵们又冷又饿。项羽说：“我们本应该齐心协力攻打秦军，现在却长时间停留不前进。今年闹饥荒，百姓贫困，士兵们只能吃些豆子掺半的饭，军中也没有存粮了，他却还在饮酒作乐；不带领军队渡过黄河，依靠赵国的粮食，和赵国合力攻打秦国，还说什么‘趁他们疲惫的时候进攻’。以秦国的强大，攻打刚建立的赵国，势必能拿下赵国。赵国被拿下，秦国就更强大了，还有什么疲惫可趁！况且我们楚军刚打了败仗，大王坐立不安，把全国的军队都交给将军您，国家的安危，就在这一次行动了。现在他不体恤士兵，只顾着自己的私利，可不是能安定国家的臣子！”
十一月，一天早晨，项羽去参见上将军宋义，就在宋义的营帐中砍下了他的脑袋。然后出来向军中下令说：“宋义与齐国勾结谋反楚国，楚王暗中命令我项羽杀了他！”当时，各位将领都被震慑住了，没人敢反抗，都说：“最先拥立楚王的，是将军您的家族，现在将军又诛杀了叛乱之人。”于是大家一起拥立项羽为代理上将军。项羽派人去追宋义的儿子，追到齐国境内，把他杀了。又派桓楚向楚怀王报告情况。楚怀王于是正式任命项羽为上将军。
十二月，沛公带兵到了栗县，遇到刚武侯，夺了他的军队四千多人，合并到自己军中；又和魏国将领皇欣、武满的军队会合，一起攻打秦军，打败了秦军。
原来齐王建的孙子田安攻下济北，跟随项羽援救赵国。
章邯修筑了一条通道连接黄河，给王离运送军粮。王离军队粮草充足，加紧攻打巨鹿。巨鹿城中粮食吃完了，兵力也少，张耳多次派人去叫陈馀来救援。陈馀估计自己兵力太少，打不过秦军，不敢前去。过了几个月，张耳非常生气，埋怨陈馀，派张黡、陈泽去责备陈馀说：“当初我和您是生死之交，现在赵王和我早晚都可能死，而您却拥兵数万，不肯来救我们，这生死与共的交情体现在哪儿呢！如果您真讲信用，为什么不冲向秦军和我们一起死，这样说不定还有十分之一二的机会能保全性命。”
陈馀说：“我估计去了也终究救不了赵国，只能白白让军队覆灭。而且我之所以不和你们一起死，是想为赵王和您向秦国报仇。现在要是一起死，就好比把肉扔给饿虎，有什么好处呢！”张黡、陈泽要求和陈馀一起去死，陈馀就派张黡、陈泽带领五千人先去试探秦军，一到战场，五千人全部战死。当时，齐国、燕国的军队都来援救赵国，张敖也向北收拢代地的兵力，得到一万多人，赶来后都在陈馀的旁边扎营，不敢进攻秦军。
项羽杀了卿子冠军宋义后，威名震动楚国，于是派当阳君、薄将军带领两万士兵渡过黄河去救巨鹿。交战取得了一些小胜利，还截断了章邯给王离运粮的通道，王离的军队开始缺粮。陈馀又请求增兵。项羽就带领全部军队渡过黄河，把船都沉了，把锅碗瓢盆都砸了，把营帐也烧了，只带了三天的口粮，向士兵们表明有进无退、必死一战的决心。于是一到战场就包围了王离，与秦军相遇，经过九次激战，把秦军打
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