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第624章 哥德尔不完备对抗八股文

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石质地。

但陈凡笑了。

那是苏夜离很少见到的笑容——不是冷笑,不是苦笑,是真的觉得有趣的笑,像一个数学家看到了一个精巧但注定失败的证明尝试。

“八股公,”陈凡说,“你读过哥德尔的原始论文吗?”

八股公愣了愣:“我……收录了所有经典文献。哥德尔1931年的论文《论数学原理及相关系统的形式不可判定命题》,全文收录,校对三遍,无错别字。”

“那你就该知道,”

陈凡向前走了一步,“哥德尔证明的关键,就是把‘本命题不可证明’这个自指命题,编码成一个算术命题。也就是说,他是在系统内部,用系统自己的语言,构造了一个关于系统自身不可证明性的陈述。”

他用笔在空中画了一个简单的编码示例:

“命题G:不存在自然数n,使得n是命题G的哥德尔编码的正明的哥德尔编码。”

这个绕口的陈述一出现,八股公的元世界层就开始出现裂痕。

“看,”陈凡说,“这就是哥德尔的核心思想:只要系统足够强大到能表达基本算术,你就能在系统内部谈论系统自身的证明。你隔离不了,因为谈论的工具就是系统本身。”

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