刘重诺走了,背影看上去有些落寞。
不过乔源没有同情。
正如骆余馨之前说的,菜就是原罪。
而且他也是靠努力才有现在的知识广度。
如果刘重诺能跟他一样努力,小学阶段就开始努力学习诸...
乔源看着陆明远捧着那堆打印出来的LaTeX公式,像捧着圣旨似的小心翼翼翻页,嘴角忍不住抽了抽。那上面密密麻麻的符号和推导,对一个天体物理方向的研究生来说,无异于外星文字。可这家伙居然还在点头,仿佛真看懂了什么不得了的秘密。
“你别装了。”乔源终于忍不住开口,“你连同调群是什么都不知道,点什么头?”
陆明远一愣,脸上的表情瞬间僵住,随即讪讪地收起笑容:“我……我不是怕显得太傻嘛。你看刘重诺刚才都说了,要显得你坏像真挺傻的,才能让导师觉得你诚恳。”
乔源差点被自己的口水呛到:“所以你是故意装傻?”
“不然呢?”陆明远压低声音,“你不明白吗?在这个圈子里,有时候你越表现得无知,别人反而越愿意多说点。我要是直接说我听不懂Vietoris-Rips复形是什么玩意儿,翁兰裕可能转身就走,还怎么套话?”
乔源沉默了几秒,忽然觉得这人虽然脑子不太灵光,但生存智慧倒是出奇地高。他叹了口气:“那你现在明白了吗?非非凡环到底意味着什么?”
“大概……一点点。”陆明远挠了挠头,“就是说,如果这些数据真的是仪器BUG或者随机噪声,那它们在拓扑结构上应该是‘单连通’的,不会有那种稳定的、持续存在的环状特征,对吧?而你发现的那个环,不仅存在,而且Persistence很长??也就是它在尺度变化过程中一直没消失,说明它是真实存在的结构,不是偶然出现的假象。”
乔源点了点头:“算你还算没完全白讲。”
“那下一步呢?”陆明远眼睛亮了起来,“既然确定了这不是BUG,而是某种真实的物理现象,接下来是不是要反推它的动力学方程?就像你说的,通过拓扑约束来重建系统?”
“没错。”乔源站起身,走到白板前拿起记号笔,“我们现在知道这个吸收体的数据流形M具有一维同调类,也就是说,它的相空间里存在一个闭合轨道。这意味着系统的演化可能是周期性的,或者至少具有某种准周期行为。但问题是,我们观测到的时间序列是高度不规则的,看似随机波动,这与传统的周期性模型不符。”
他一边说着,一边在白板上画出一个环形结构:“所以我们需要考虑的是,这个系统是否受到某种隐藏对称性或内在约束的影响。比如,是否存在一个李群作用在这个流形上,使得轨迹被限制在一个特定的子空间中?又或者,这个系统本身是一个低维混沌系统,在宏观上表现为噪声,但实际上有深层结构?”
陆明远听得一脸茫然,但还是努力记着每一个词。他知道这些东西将来可能会成为论文的关键部分。
“可是……”他迟疑道,“你怎么能确定这不是多个独立源叠加造成的假象?比如说,好几个不同频率的信号混在一起,看起来像是复杂的非周期波动,其实只是干涉效应?”
乔源看了他一眼,眼神里闪过一丝赞许:“不错,这个问题问得好。事实上,我也考虑过这种可能性。但如果真是多源叠加,我们在持续图中应该会看到多个短生命周期的小环,而不是现在这样一个强而稳定的主环。此外,通过对时间序列进行傅里叶分析,我们并没有发现明显的主导频率峰,功率谱几乎是平坦的??这排除了简单周期叠加的可能性。”
“那会不会是仪器本身的采样误差导致的伪结构?”陆明远继续追问。
“也不是没有可能。”乔源承认,“但我们已经做了交叉验证。用不同的延迟时间τ重构相空间,结果都显示出类似的环状结构;改变嵌入维度d,该特征依然稳定存在。更重要的是,当我们把原始数据打乱顺序重新构造点云时,那个环就彻底消失了??这说明结构依赖于时间顺序,是动态过程的一部分,而非静态噪声。”
陆明远深吸一口气,感觉脑袋有点发胀。但他知道,自己正站在一场重大发现的门槛上。
“所以……”他缓缓说
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